Dous: MNF <N=90 LM = 60 ND- МЕДИАННА. Найти! Катет MN, если FD=20 ли

Ответ: 10 см

Решение:

• Рассмотрим треугольник MNF.
• Угол N = 90 градусов, угол M = 60 градусов, следовательно, угол F = 30 градусов (180 - 90 - 60 = 30).
• ND - медиана, проведенная к гипотенузе MF.
• В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
• Следовательно, ND = MD = FD = MF/2.
• Так как FD = 20 см, то MF = 2 * FD = 2 * 20 = 40 см.
• Катет MN лежит против угла F = 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы MF.
• MN = MF/2 = 40/2 = 20 см.

Ответ: 20 см