Дополните обоснование параллельности двух прямых, содержащих стороны пятиугольника. Прямые BC и DE параллельны, так как равны ?

Рассмотрим четырехугольник BCDE. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Найдем ∠CDE:

∠CDE = 360° - ∠BCD - ∠CBE - ∠DEB

Углы ∠BCD, ∠CBE и ∠DEB даны по условию задачи.

• ∠BCD = ∠BCA + ∠ACE + ∠ECD = 29° + 14° + 26° = 69°
• ∠CBE = ∠ABC - ∠ABE

Т.к. ∠ABC = ∠BAC + ∠BCA + ∠ACB = 40° + 29° = 69°.

• ∠DEB = ∠AED - ∠AEB

В треугольнике ABE, ∠AEB = 180° - ∠BAE - ∠ABE

∠ABE = ∠ABC - ∠CBE

В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 40° - 29° = 111°.

В треугольнике ACE: ∠AEC = 180° - ∠EAC - ∠ACE = 180° - 14° = 166°.

∠AEB = ∠AEC - ∠BEC

Рассмотрим секущую CE, при пересечении прямых BC и DE.

При пересечении двух прямых секущей, углы, накрест лежащие, равны.

Прямые BC и DE параллельны, так как равны накрест лежащие углы при пересечении этих прямых секущей.

Ответ: накрест лежащие