Контрольные задания > Дополните доказательство равенства треугольников АВС и KLM.
Вопрос:

Дополните доказательство равенства треугольников АВС и KLM.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Докажем равенство треугольников ABC и KLM, используя равенство соответствующих сторон и высот.
  1. Дано: CD = MN (по условию). Следовательно, \(\triangle ACD = \triangle KMN\) (по гипотенузе и катету).
  2. Дано: BC = LM (по условию). Следовательно, \(\triangle BCD = \triangle LNM\) (по гипотенузе и катету).
  3. Из равенства треугольников ACD и KMN следует, что AD = KN, а из равенства треугольников BCD и LNM следует, что BD = NL. Тогда AB = AD + DB = KN + NL = KL. Следовательно, AB = KL.
  4. Так как AC = KM (по условию), BC = LM (по условию) и AB = KL, то \(\triangle ABC = \triangle KLM\) (по трем сторонам).
ГДЗ по фото 📸