(дополн.) Один из углов треугольника равен 120°. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол, равный 20°. Найдите неизвестные углы треугольника.

Пусть данный угол равен углу A, то есть ∠A = 120°. Пусть высота, проведённая из вершины A, пересекает сторону BC в точке H, а биссектриса - в точке L. Тогда ∠HAL = 20°. Поскольку AL - биссектриса, то ∠BAL = ∠CAL = 120° / 2 = 60°. Тогда ∠BAH = ∠BAL - ∠HAL = 60° - 20° = 40°. Поскольку AH - высота, то ∠AHB = 90°. В треугольнике ABH, ∠B = 180° - ∠AHB - ∠BAH = 180° - 90° - 40° = 50°. Теперь найдём угол C. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 120° - 50° = 10°. Ответ: 50°, 10°