Don 2 y=x-4, xo=-1 -e Сост. ур-е касат. И сделать черте

Ответ: y = -2x - 5

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим значение функции в точке касания

  \[y(x_0) = y(-1) = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3\]

• Шаг 2: Находим производную функции

  \[y' = (x^2 - 4)' = 2x\]

• Шаг 3: Находим значение производной в точке касания

  \[y'(x_0) = y'(-1) = 2 \cdot (-1) = -2\]

• Шаг 4: Записываем уравнение касательной

  Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x₀ имеет вид:

  \[y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\]

  Подставляем найденные значения:

  \[y = -2(x - (-1)) + (-3)\]

  \[y = -2(x + 1) - 3\]

  \[y = -2x - 2 - 3\]

  \[y = -2x - 5\]

Ответ: y = -2x - 5