Домашняя работа. Задание 1 1. Запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства -2<3 прибавить число 2; число - 1; б) из обеих частей неравенства -24 <-22 вычесть число 1; число - 3; в) обе части неравенства 3>-5 умножить на 6; на -1,5; г) обе части неравенства -45<-15 разделить на 15; на -5; Задание 2 2. Известно, что a>b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: a) a+6*b+6; б) 7,3a*7,3b; в) -16,2a*-16,2b; Задание 3 а) На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выпол- нялись три условия: a-x<0, -b+x>0, -x+c>0. б) На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выпол- нялись три условия: x-a>0, x-b<0, -ax<0.

а) К обеим частям неравенства -2 < 3 прибавить число 2:

• -2 + 2 < 3 + 2
• 0 < 5

К обеим частям неравенства -2 < 3 прибавить число -1:

• -2 + (-1) < 3 + (-1)
• -3 < 2

б) Из обеих частей неравенства -24 < -22 вычесть число 1:

• -24 - 1 < -22 - 1
• -25 < -23

Из обеих частей неравенства -24 < -22 вычесть число -3:

• -24 - (-3) < -22 - (-3)
• -24 + 3 < -22 + 3
• -21 < -19

в) Обе части неравенства 3 > -5 умножить на 6:

• 3 * 6 > -5 * 6
• 18 > -30

Обе части неравенства 3 > -5 умножить на -1,5:

• 3 * (-1,5) < -5 * (-1,5)
• -4,5 < 7,5

г) Обе части неравенства -45 < -15 разделить на 15:

• -45 / 15 < -15 / 15
• -3 < -1

Обе части неравенства -45 < -15 разделить на -5:

• -45 / (-5) > -15 / (-5)
• 9 > 3

а) a + 6 * b + 6

Так как a > b, то a + 6 > b + 6

a + 6 > b + 6

б) 7,3a * 7,3b

Так как a > b, то 7,3a > 7,3b

7,3a > 7,3b

в) -16,2a * -16,2b

Так как a > b, то -16,2a < -16,2b

-16,2a < -16,2b

а) На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a - x < 0, -b + x > 0, -x + c > 0.

Условия:

• a - x < 0 => x > a
• -b + x > 0 => x > b
• -x + c > 0 => x < c

Следовательно, a < x > b и x < c. Число x должно быть больше a и b, но меньше c. На координатной прямой x будет находиться между b и c.

<----------------------------------------------------------------->
                  a           b           x           c

б) На координатной прямой отмечены числа 0, a и b.

Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x - b < 0, -ax < 0.

Условия:

• x - a > 0 => x > a
• x - b < 0 => x < b
• -ax < 0 => ax > 0

Так как a < 0, то x должно быть отрицательным, чтобы выполнялось условие ax > 0. Следовательно, a < x < 0.

<----------------------------------------------------------------->
                    x     a     0           b