Домашняя работа В семи группах было 21, 32, 17, 34, 41, 14 и 23 человека. Их распределили поровну по семи авто- бусам. Сколько человек оказалось в каждом автобусе? Катер прошёл по течению 72 км за 3 ч. За сколько часов он пройдёт обратный путь, если скорость течения 2 км/ч? Один насос заполняет резервуар за 10 часов, другой за 5 часов. Сколько времени понадобится для заполнения резервуара при совместной работе насосов?

Задача 1: Распределение людей по автобусам

• Шаг 1: Найдем общее количество людей: \[21 + 32 + 17 + 34 + 41 + 14 + 23 = 182\]
• Шаг 2: Разделим общее количество людей на количество автобусов: \[\frac{182}{7} = 26\]

Ответ: 26 человек в каждом автобусе.

Задача 2: Катер и течение

• Шаг 1: Найдем скорость катера по течению: \[\frac{72}{3} = 24 \text{ км/ч}\]
• Шаг 2: Найдем собственную скорость катера (против течения): \[24 - 2 = 22 \text{ км/ч}\]
• Шаг 3: Найдем скорость катера против течения: \[22 - 2 = 20 \text{ км/ч}\]
• Шаг 4: Найдем время, которое потребуется катеру, чтобы пройти 72 км против течения: \[\frac{72}{20} = 3.6 \text{ часа}\]

Ответ: 3.6 часа.

Задача 3: Насосы

• Шаг 1: Определим, какую часть резервуара заполняет первый насос за 1 час: \[\frac{1}{10}\]
• Шаг 2: Определим, какую часть резервуара заполняет второй насос за 1 час: \[\frac{1}{5}\]
• Шаг 3: Сложим производительности насосов, чтобы узнать, какую часть резервуара они заполняют вместе за 1 час: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}\]
• Шаг 4: Найдем время, за которое оба насоса заполнят весь резервуар, работая вместе: \[\frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \text{ часа} = 3 \text{ часа } 20 \text{ минут}\]

Ответ: 3 часа 20 минут.