Домашняя работа №1. Найдите вероятность события

Ответ: Смотрите решение ниже

1. \(\overline{A}\) - вероятность наступления события, противоположного A. На диаграмме это область вне круга A: 0.2 + 0.25 = 0.45.
2. \(B\) - вероятность наступления события B. На диаграмме это круг B: 0.1 + 0.2 = 0.3.
3. \(A \cap B\) - вероятность одновременного наступления событий A и B. На диаграмме это пересечение кругов A и B: 0.1.
4. \(A \cup B\) - вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B. На диаграмме это объединение кругов A и B: 0.45 + 0.1 + 0.2 = 0.75.
5. \(\overline{A \cap B}\) - вероятность того, что события A и B не произойдут одновременно. Это всё пространство вне пересечения A и B: 0.45 + 0.2 + 0.25 = 0.9.
6. \(A \overline{B}\) - вероятность наступления события A и не наступления события B. На диаграмме это часть круга A, не пересекающаяся с B: 0.45.
7. \(\overline{A \cup B}\) - вероятность того, что ни A, ни B не произойдут. На диаграмме это область вне обоих кругов: 0.25.
8. \(\overline{A} \cup B\) - вероятность наступления события, противоположного A, или события B. Это всё, кроме A: 0.2 + 0.25 + 0.1 = 0.55.
9. \(A \overline{B}\) - вероятность наступления события, противоположного A и B. Это часть круга A вне B: 0.45.
10. \(A \cup B\) - вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B. На диаграмме это объединение кругов A и B: 0.45 + 0.1 + 0.2 = 0.75.

Ответ: Смотрите решение выше