Домашняя работа 181. (1,5 : 1 1/3 - 3/8 * 0,25) * 1,3^2 - 5/8 =

Решение:

Для решения этого примера воспользуемся порядком действий и преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,5 = \frac{3}{2} \), \( 0,25 = \frac{1}{4} \), \( 1,3 = \frac{13}{10} \).
2. Выполним деление в скобках: \( \frac{3}{2} : \frac{4}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \).
3. Выполним умножение в скобках: \( \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{32} \).
4. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{9}{8} - \frac{3}{32} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 4} - \frac{3}{32} = \frac{36}{32} - \frac{3}{32} = \frac{33}{32} \).
5. Возведём в квадрат: \( (1,3)^2 = (\frac{13}{10})^2 = \frac{169}{100} \).
6. Выполним умножение: \( \frac{33}{32} \cdot \frac{169}{100} = \frac{33 \cdot 169}{32 \cdot 100} = \frac{5577}{3200} \).
7. Выполним вычитание: \( \frac{5577}{3200} - \frac{5}{8} = \frac{5577}{3200} - \frac{5 \cdot 400}{8 \cdot 400} = \frac{5577}{3200} - \frac{2000}{3200} = \frac{3577}{3200} \).

Ответ: \( \frac{3577}{3200} \).