Домашняя работа. 1. Сократите дробь: \(\dfrac{6^{13}}{36^5\cdot3^3}\).

Представим числа 6 и 36 через простые множители:

\(6^{13}=(2\cdot3)^{13}=2^{13}\cdot3^{13}\).

\(36^5\cdot3^3=(2^2\cdot3^2)^5\cdot3^3=2^{10}\cdot3^{10}\cdot3^3=2^{10}\cdot3^{13}\).

Сократим дробь:

\[\frac{2^{13}\cdot3^{13}}{2^{10}\cdot3^{13}}=2^3=8.\]

Ответ: 8.