Домашнее задание Сложение и вычитание смешанных чисел 3륵+5 7 3 14 70+10 8 5 6 7+3 5 8 2+4 3 3 5 1-3 4 7-1 7 8 3-15 7 9 4 3-10 5 6 1-4

Выполним задание.

1. $$3\frac{2}{7} + 5\frac{3}{14}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 14:
   • $$3\frac{2*2}{7*2} + 5\frac{3}{14} = 3\frac{4}{14} + 5\frac{3}{14}$$
   • Сложим целые и дробные части:
   • $$3\frac{4}{14} + 5\frac{3}{14} = (3+5) + (\frac{4}{14} + \frac{3}{14}) = 8 + \frac{7}{14} = 8\frac{7}{14} = 8\frac{1}{2}$$
2. $$7\frac{3}{8} + 1\frac{5}{6}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 24:
   • $$7\frac{3*3}{8*3} + 1\frac{5*4}{6*4} = 7\frac{9}{24} + 1\frac{20}{24}$$
   • Сложим целые и дробные части:
   • $$7\frac{9}{24} + 1\frac{20}{24} = (7+1) + (\frac{9}{24} + \frac{20}{24}) = 8 + \frac{29}{24} = 8 + 1\frac{5}{24} = 9\frac{5}{24}$$
3. $$7 + 3\frac{5}{8}$$
   • Сложим целые части:
   • $$7 + 3\frac{5}{8} = (7+3) + \frac{5}{8} = 10 + \frac{5}{8} = 10\frac{5}{8}$$
4. $$\frac{2}{3} + 4\frac{3}{5}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 15:
   • $$\frac{2*5}{3*5} + 4\frac{3*3}{5*3} = \frac{10}{15} + 4\frac{9}{15}$$
   • Сложим целую и дробные части:
   • $$\frac{10}{15} + 4\frac{9}{15} = 4 + (\frac{10}{15} + \frac{9}{15}) = 4 + \frac{19}{15} = 4 + 1\frac{4}{15} = 5\frac{4}{15}$$
5. $$1 - \frac{3}{4}$$
   • Представим 1 как дробь со знаменателем 4:
   • $$\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$
6. $$7 - 1\frac{7}{8}$$
   • Представим 7 как смешанное число с дробной частью 8/8:
   • $$6\frac{8}{8} - 1\frac{7}{8} = (6-1) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 5 + \frac{1}{8} = 5\frac{1}{8}$$
7. $$3\frac{7}{9} - \frac{4}{15}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 45:
   • $$3\frac{7*5}{9*5} - \frac{4*3}{15*3} = 3\frac{35}{45} - \frac{12}{45} = 3 + (\frac{35}{45} - \frac{12}{45}) = 3 + \frac{23}{45} = 3\frac{23}{45}$$
8. $$3\frac{4}{9} - 1\frac{5}{6}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 18:
   • $$3\frac{4*2}{9*2} - 1\frac{5*3}{6*3} = 3\frac{8}{18} - 1\frac{15}{18}$$
   • Займем единицу у целой части, представив ее как 18/18:
   • $$2\frac{18+8}{18} - 1\frac{15}{18} = 2\frac{26}{18} - 1\frac{15}{18} = (2-1) + (\frac{26}{18} - \frac{15}{18}) = 1 + \frac{11}{18} = 1\frac{11}{18}$$
9. $$10\frac{1}{2} - 4\frac{9}{14}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 14:
   • $$10\frac{1*7}{2*7} - 4\frac{9}{14} = 10\frac{7}{14} - 4\frac{9}{14}$$
   • Займем единицу у целой части, представив ее как 14/14:
   • $$9\frac{14+7}{14} - 4\frac{9}{14} = 9\frac{21}{14} - 4\frac{9}{14} = (9-4) + (\frac{21}{14} - \frac{9}{14}) = 5 + \frac{12}{14} = 5\frac{12}{14} = 5\frac{6}{7}$$

Ответ: 1) $$8\frac{1}{2}$$, 2) $$9\frac{5}{24}$$, 3) $$10\frac{5}{8}$$, 4) $$5\frac{4}{15}$$, 5) $$\frac{1}{4}$$, 6) $$5\frac{1}{8}$$, 7) $$3\frac{23}{45}$$, 8) $$1\frac{11}{18}$$, 9) $$5\frac{6}{7}$$