Домашнее задание BI Задача №1 Определите силу тяжести, действующую на диск массой 19кг. Задача №2 Найдите силу тяжести и вес покоящегося кирпичного цилиндра объемом 73дм³. Задача №3 Чему равно изменение длины невесомой пружины жесткостью 200Н/м, верхний конец которой закреплен к подвесу, а к нижнему концу прикреплен груз массой 1060г? Задача №4 Пружина под нагрузкой увеличилась на 0.1 м. Сила упругости, действующая на неё, равна 150 Н. Каков коэффициент жесткости?

Задача №1 Определите силу тяжести, действующую на диск массой 19 кг. Решение: Сила тяжести определяется по формуле $$F = mg$$, где: * F – сила тяжести (Н), * m – масса тела (кг), * g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²). 1. Подставим значения в формулу: $$F = 19 \cdot 9.8$$ 2. Рассчитаем: $$F = 186.2 \text{ H}$$ Ответ: Сила тяжести, действующая на диск, равна 186.2 Н. Задача №2 Найдите силу тяжести и вес покоящегося кирпичного цилиндра объемом 73 дм³. Решение: Считаем, что кирпич сложен из красного кирпича. Плотность красного кирпича составляет примерно 1800 кг/м³. 1. Переведем объем из дм³ в м³: $$73 \text{ дм}^3 = 0.073 \text{ м}^3$$ 2. Рассчитаем массу кирпичного цилиндра: $$m = \rho V = 1800 \cdot 0.073 = 131.4 \text{ кг}$$ 3. Рассчитаем силу тяжести: $$F = mg = 131.4 \cdot 9.8 = 1287.72 \text{ Н}$$ Вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на это тело. Ответ: Сила тяжести и вес покоящегося кирпичного цилиндра равны 1287.72 Н. Задача №3 Чему равно изменение длины невесомой пружины жесткостью 200 Н/м, верхний конец которой закреплен к подвесу, а к нижнему концу прикреплен груз массой 1060 г? Решение: Изменение длины пружины под действием груза определяется законом Гука: $$F = k \Delta x$$, где: * F – сила, действующая на пружину (Н), * k – жесткость пружины (Н/м), * $$\Delta x$$ – изменение длины пружины (м). В данном случае, сила F равна силе тяжести, действующей на груз: $$F = mg$$, где: * m – масса груза (кг), * g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²). 1. Переведем массу груза из граммов в килограммы: $$1060 \text{ г} = 1.06 \text{ кг}$$ 2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на груз: $$F = 1.06 \cdot 9.8 = 10.388 \text{ Н}$$ 3. Используем закон Гука для нахождения изменения длины пружины: $$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{10.388}{200} = 0.05194 \text{ м}$$ 4. Переведем метры в сантиметры: $$0.05194 \text{ м} = 5.194 \text{ см}$$ Ответ: Изменение длины пружины равно 0.05194 м или 5.194 см. Задача №4 Пружина под нагрузкой увеличилась на 0.1 м. Сила упругости, действующая на неё, равна 150 Н. Каков коэффициент жесткости? Решение: Коэффициент жесткости пружины определяется законом Гука: $$F = k \Delta x$$, где: * F – сила упругости (Н), * k – коэффициент жесткости (Н/м), * $$\Delta x$$ – изменение длины пружины (м). 1. Выразим коэффициент жесткости k: $$k = \frac{F}{\Delta x}$$ 2. Подставим значения в формулу: $$k = \frac{150}{0.1} = 1500 \text{ Н/м}$$ Ответ: Коэффициент жесткости пружины равен 1500 Н/м.