Домашнее задание: Задумали трёхзначное число, которое делится на 28. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 45. Какое число было задумано?

Пусть задуманное число равно 100a + 10b + c. Число, полученное после перестановки десятков и единиц, равно 100a + 10c + b.

По условию, (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 45, что упрощается до 9b - 9c = 45, или b - c = 5.

Так как число делится на 28, оно должно делиться на 4 и на 7. Перебор трёхзначных чисел, кратных 28, и проверка условия b - c = 5, приводит к числу 140.