Домашнее задание на 16.03.26 1. При каких значениях х значение выражения 6х - 2больше значения выражения 7х + 8? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x>- 10 2) x<- 10 3) x>- 6 4) X<- 6 2. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2+х < 5х-8? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 3) 3. 3-2 52 2) x решуога.рф 4) X решуога.рф 3/2 52 X решуога.рф X решуога.рф На каком рисунке изображено множество решений неравенства 4-7(x+3)-9? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) X решуога.рф 3) X решуога.рф 2) 4) 87 87 решуога.рф X решуогэ.рф 4. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. a 0 2 3 4 5 решув эрх 1 <0 1) -a>-5 2) 6-a<0 3) a 4) a-3>0

Ответ: 2

1. При каких значениях x выражение 6x - 2 больше выражения 7x + 8?

Логика такая: Решаем неравенство 6x - 2 > 7x + 8:

• Переносим 7x в левую часть, а -2 в правую: 6x - 7x > 8 + 2
• Упрощаем: -x > 10
• Умножаем обе части на -1 (не забываем поменять знак неравенства): x < -10

Правильный вариант: 2) x < -10

Ответ: 2

2. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2 + x ≤ 5x - 8?

Логика такая: Решаем неравенство 2 + x ≤ 5x - 8:

• Переносим 5x в левую часть, а 2 в правую: x - 5x ≤ -8 - 2
• Упрощаем: -4x ≤ -10
• Делим обе части на -4 (не забываем поменять знак неравенства): x ≥ 2.5

На координатной прямой это выглядит как луч, идущий вправо от точки 2.5, включая эту точку.

Правильный вариант: 3)

Ответ: 3

3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 4 - 7(x + 3) ≤ -9?

Логика такая: Решаем неравенство 4 - 7(x + 3) ≤ -9:

• Раскрываем скобки: 4 - 7x - 21 ≤ -9
• Упрощаем: -7x - 17 ≤ -9
• Переносим -17 в правую часть: -7x ≤ -9 + 17
• Упрощаем: -7x ≤ 8
• Делим обе части на -7 (не забываем поменять знак неравенства): x ≥ -8/7

На координатной прямой это выглядит как луч, идущий вправо от точки -8/7, включая эту точку.

Правильный вариант: 3)

Ответ: 3

4. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Логика такая: Смотрим на координатную прямую и определяем, что a находится между 5 и 6 (примерно 5.5). Проверяем каждое утверждение:

• -a > -5: -5.5 > -5 (Неверно)
• 6 - a < 0: 6 - 5.5 < 0, 0.5 < 0 (Неверно)
• 1/a < 0: 1/5.5 < 0 (Неверно)
• a - 3 > 0: 5.5 - 3 > 0, 2.5 > 0 (Верно)

Правильный вариант: 4) a - 3 > 0

Ответ: 4