Домашнее задание: III (Задания творческого уровня) 1. Реши уравнение: 3 1) y³ - 2y² + y - 2 = 0 2 2) x² - 15x + 56 = 0

Ответ: 1) y = 2, y = ±i; 2) x = 7, x = 8

1. Решим уравнение: y³ - 2y² + y - 2 = 0
2. Сгруппируем члены:
   • y²(y - 2) + 1(y - 2) = 0
   • (y² + 1)(y - 2) = 0
3. Найдем корни:
   • y - 2 = 0 => y = 2
   • y² + 1 = 0 => y² = -1 => y = ±i
4. Решим уравнение: x² - 15x + 56 = 0
5. Вычислим дискриминант:
   • D = (-15)² - 4 \cdot 1 \cdot 56 = 225 - 224 = 1
6. Найдем корни:
   • x₁ = \frac{-(-15) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{15 + 1}{2} = 8
   • x₂ = \frac{-(-15) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{15 - 1}{2} = 7

Ответ: 1) y = 2, y = ±i; 2) x = 7, x = 8