16.04 Домашнее задание Базовый уровень 1. Постройте ГМТ точек, находящихся на расстоянии 5 см от точки О. 2. Даны точки А и В. Постройте ГМТ точек, равноудалённых от А и В. 3. Начертите прямую с. Постройте ГМТ точек, удалённых от неё на 2 см. 4. Отметьте точку М, лежащую на серединном перпендикуляре к отрезку АВ. Сравните расстояния МА и МВ и сделайте вывод.

Привет! Сейчас я тебе помогу с домашкой по геометрии. Смотри, тут все довольно просто, главное - внимательность и аккуратность при построении. 1. ГМТ (геометрическое место точек), находящихся на расстоянии 5 см от точки О, – это окружность с центром в точке О и радиусом 5 см. Логика такая: каждая точка на этой окружности будет на расстоянии 5 см от центра. 2. ГМТ точек, равноудалённых от точек А и В, – это серединный перпендикуляр к отрезку АВ. То есть прямая, перпендикулярная отрезку АВ и проходящая через его середину. 3. ГМТ точек, удалённых от прямой α на 2 см, – это две параллельные прямые, расположенные по обе стороны от прямой α на расстоянии 2 см. 4. Точка М лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ. Расстояния МА и МВ равны, так как любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка. Это можно доказать, рассмотрев прямоугольные треугольники, образованные точкой М, серединой отрезка АВ и концами отрезка. У этих треугольников общий катет (отрезок от точки М до середины АВ), равные катеты (половины отрезка АВ) и прямые углы. Следовательно, треугольники равны по двум катетам, и гипотенузы (МА и МВ) тоже равны. Удачи в учёбе! Если будут еще вопросы - обращайся!