Домашнее задание 27 октября, 6 класс. «Город из перпендикулярных линий». Нарисуй в тетради схематичный план маленького города (вид сверху) только с помощью горизонтальных и вертикальных линий — без диагоналей и кривых. Пусть в нём будут улицы, дома (прямоугольники), парк, школа. Творческая часть: придумай 3–4 названия улиц так, чтобы они отражали тему перпендикулярности (например, «Улица Прямого Угла», «Бульвар Пересечений» и т. п.), и кратко (в 1–2 предложениях) опиши, как устроена планировка: где улицы пересекаются под прямым углом, а где идут параллельно. Отмерь длину улиц, считая 1 клетка = 100 м. Например: «Улица Прямого угла» = 400 м. Математическая часть: отметь на плане 3 пары перпендикулярных отрезков и запиши их, используя символ перпендикулярности, например AB ⟂ CD. Укажи, какой угол между ними и почему он прямой.

План города (схематично; один отрезок между соседними перекрёстками соответствует 100 м):

Улица Прямого Угла, Бульвар Пересечений и Улица Параллельных идут горизонтально и параллельны друг другу. Проспект Перпендикуляров пересекает их вертикально, поэтому при каждом пересечении образуются прямые углы.

Длины улиц посчитаны по делениям между перекрёстками: горизонтальные улицы имеют по 4 отрезка по 100 м, а вертикальный проспект — 2 отрезка по 100 м.

Три пары перпендикулярных отрезков:

1. AB ⟂ AC — угол между ними равен 90°, так как AB горизонтален, а AC вертикален.
2. CD ⟂ AB — угол между ними равен 90°, так как CD вертикален, а AB горизонтален.
3. EF ⟂ EG — угол между ними равен 90°, так как EF горизонтален, а EG вертикален.