Домашнее задание -15.04.2026 1. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 162 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 20, но меньше 30 мест? 2. Диаметр циферблата часов Биг-Бена приблизительно равен 7 м. Найдите площадь циферблата. Число ппринять равным 3,14. 3. Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число. 4. Решить уравнение: 4(14 + 4x) - 3x = 6x.

Привет! Разберём домашнее задание по математике:

1. Задача 1:
   В поезде 162 места, и в каждом вагоне больше 20, но меньше 30 мест. Чтобы узнать количество вагонов, нужно разделить общее количество мест на количество мест в одном вагоне. Так как точное количество мест в вагоне не дано, нужно найти число в диапазоне от 20 до 30, на которое 162 делится без остатка.

• Пробуем 21: 162 / 21 ≈ 7.71 (не подходит)
• Пробуем 22: 162 / 22 ≈ 7.36 (не подходит)
• Пробуем 23: 162 / 23 ≈ 7.04 (не подходит)
• Пробуем 24: 162 / 24 = 6.75 (не подходит)
• Пробуем 25: 162 / 25 = 6.48 (не подходит)
• Пробуем 26: 162 / 26 ≈ 6.23 (не подходит)
• Пробуем 27: 162 / 27 = 6 (подходит)

Итак, в каждом вагоне 27 мест, и всего 6 вагонов.

Ответ: 6 вагонов.

2. Задача 2:
   Диаметр циферблата 7 м. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус, а \( \pi \) ≈ 3.14.

• Радиус равен половине диаметра: \( r = \frac{7}{2} = 3.5 \) м.
• Подставляем в формулу: \( S = 3.14 \cdot (3.5)^2 \)
• \( S = 3.14 \cdot 12.25 = 38.465 \) м²

Ответ: 38.465 м²

3. Задача 3:
   Пусть задуманное число равно \( x \). Составим уравнение: \( 156 - \frac{x}{4} = \frac{x}{8} \)

• Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \( 8 \cdot (156 - \frac{x}{4}) = 8 \cdot \frac{x}{8} \)
• \( 1248 - 2x = x \)
• \( 1248 = 3x \)
• \( x = \frac{1248}{3} = 416 \)

Ответ: 416

4. Задача 4:
   Решим уравнение: \( 4(14 + 4x) - 3x = 6x \)

• Раскрываем скобки: \( 56 + 16x - 3x = 6x \)
• \( 56 + 13x = 6x \)
• \( 13x - 6x = -56 \)
• \( 7x = -56 \)
• \( x = \frac{-56}{7} = -8 \)

Ответ: -8