Домашнее задаеше ① Дама функция у=x²+4x-5 Найти: 1) у (-3) 2) найне 2 х, если у =7 3) нуми функами нуме 2. Найти 004 3x )y=-10 2)y=4x²ー12 3) y=3-56-2x 3 По графику найти: 1) 00Ф на рис. 64 (стр. 246) 2) Множество значений 4-que 3) Наибольшее 4) Нули функции наименьшее zuarenus ф-уши 5) Промежутки возрастания / убивания -yure 6) Промежутки, в которых функция пулиимает положительные отрицате quarame

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем задачи по алгебре, включая нахождение значений функции, нулей функции и области определения.

Найти \(y(-3)\):
Подставляем \(x = -3\) в уравнение функции: \[y(-3) = (-3)^2 + 4(-3) - 5 = 9 - 12 - 5 = -8\]
Ответ: \(y(-3) = -8\)
Найти \(x\), если \(y = 7\):
Решаем уравнение: \[x^2 + 4x - 5 = 7\] \[x^2 + 4x - 12 = 0\]
Используем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64\] \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{-4 \pm 8}{2}\] \[x_1 = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6\]
Ответ: \(x_1 = 2, x_2 = -6\)
Найти нули функции:
Решаем уравнение \(y = 0\): \[x^2 + 4x - 5 = 0\]
Используем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36\] \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-4 \pm 6}{2}\] \[x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]
Ответ: \(x_1 = 1, x_2 = -5\)

\(y = \frac{3x}{5x^2 - 10}\)
Знаменатель не должен быть равен нулю: \[5x^2 - 10
eq 0\] \[5x^2
eq 10\] \[x^2
eq 2\] \[x
eq \pm \sqrt{2}\]
Ответ: \(x \in (-\infty; -\sqrt{2}) \cup (-\sqrt{2}; \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}; +\infty)\)
\(y = 4x^2 - 12\)
Это квадратичная функция, определена для всех \(x\).
Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\)
\(y = 3 - \sqrt{6 - 2x}\)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \[6 - 2x \geq 0\] \[-2x \geq -6\] \[x \leq 3\]
Ответ: \(x \in (-\infty; 3]\)

К сожалению, у меня нет доступа к рисунку 64 на странице 246, поэтому я не могу выполнить следующие задания: