2) Доклад ученика занял \frac{1}{5} урока, рассказ учителя - \frac{2}{15}, а решение задач - \frac{1}{3} урока. Остальную часть урока учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут длилась самостоятельная работа, если продолжительность урока 45 мин?

Решение:

1) Вычислим, какую часть урока заняли доклад ученика, рассказ учителя и решение задач вместе:

$$\frac{1}{5} + \frac{2}{15} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{2}{15} + \frac{5}{15} = \frac{3+2+5}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \text{ урока}$$

2) Вычислим, какая часть урока осталась на самостоятельную работу:

$$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \text{ урока}$$

3) Вычислим, сколько минут длилась самостоятельная работа:

$$45 \cdot \frac{1}{3} = \frac{45}{3} = 15 \text{ мин}$$

Ответ: 15 мин.