Докажите тождество (2a / (a+3) - 4a / (a²+6a+9)) : (a+1) / (a²-9) - a²-9a / (a+3) = a.

1. Приведем к общему знаменателю в первой скобке: (2a(a+3) - 4a) / (a+3)² = (2a² + 6a - 4a) / (a+3)² = 2a(a+1) / (a+3)².

2. Выполним деление: (2a(a+1) / (a+3)²) * ((a-3)(a+3) / (a+1)) = 2a(a-3) / (a+3).

3. Приведем к общему знаменателю вторую часть: (a²-9a) / (a+3) = a(a-9) / (a+3).

4. Выполним вычитание: (2a(a-3) - a(a-9)) / (a+3) = (2a² - 6a - a² + 9a) / (a+3) = (a² + 3a) / (a+3) = a(a+3) / (a+3) = a.

Тождество доказано.