Решение

1. Доказательство равенства треугольников ABC и ADC:
   • Дано: BC = AD и ∠1 = ∠2.
   • AC - общая сторона для треугольников ABC и ADC.
   • Рассмотрим треугольники ABC и ADC. По условию BC = AD, AC - общая сторона, ∠1 = ∠2. Значит, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
2. Нахождение ∠ACD и ∠ADC:
   • В треугольнике ABC, ∠ABC = 108° и ∠BAC = 32°.
   • Сумма углов в треугольнике равна 180°.
   • Найдем ∠ACB: ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 108° - 32° = 40°.
   • Так как треугольники ABC и ADC равны, то соответственные углы равны.
   • ∠ACD = ∠BAC = 32° (как соответственные углы в равных треугольниках).
   • ∠ADC = ∠ABC = 108° (как соответственные углы в равных треугольниках).

Ответ: ∠ACD = 32°, ∠ADC = 108°