Докажите равенство треугольников АВМ и CDM (рис. 46), если АМ = СМ и ∠BAM = ∠DCM.

Рассмотрим треугольники ABM и CDM. 1. AM = CM (по условию). 2. ∠BAM = ∠DCM (по условию). 3. ∠AMB = ∠CMD как вертикальные углы. Следовательно, треугольники ABM и CDM равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Что и требовалось доказать.