5. Докажите, что значение выражения 3⁹ – 4³ делится нацело на 23.

**Решение:** ( 3^9 - 4^3 = 19683 - 64 = 19619 ) ( \frac{19619}{23} = 853 ) Так как 19619 делится на 23 без остатка, то утверждение доказано.