700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.

У ромба все стороны равны. Пусть сторона ромба равна а. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения диагоналей ромба. Радиус вписанной окружности равен половине высоты ромба. Высота ромба, проведённая к стороне а, существует, следовательно, в ромб можно вписать окружность.