Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются вершинами другого равностороннего треугольника.

Соединим середины сторон равностороннего треугольника. Рассмотрим полученные отрезки. Они равны и параллельны сторонам исходного треугольника за счет свойств средних линий треугольника. Таким образом, полученный треугольник также равносторонний.