338. Докажите, что любой отрезок с концами на разных сторонах треугольника не больше наибольшей из сторон треугольника.

Доказательство: Пусть ABC - треугольник, AB - наибольшая сторона. Возьмем отрезок DE, где D лежит на стороне AC, E лежит на стороне BC. Нужно доказать, что DE <= AB. Рассмотрим треугольник CDE. По неравенству треугольника DE < CD + CE. Так как CD < AC и CE < BC, то DE < AC + BC. Но это еще не доказывает, что DE <= AB. Если предположить, что DE > AB, то получим противоречие с определенными свойствами треугольника. Без более конкретных данных доказать это утверждение напрямую сложно.