87. Докажите, что график функции у = 4,5x – 7 пересекает график функции: a) y = 6x 1; 6) y = 11 – 2,5x; 6x B) y=; r) г) y = 8-12x 3 = 5;

a) y = 6x - 1

• Шаг 1: Приравняем уравнения

  4.5x - 7 = 6x - 1

• Шаг 2: Решим уравнение

  6x - 4.5x = 1 - 7
  1.5x = -6
  x = -4

• Шаг 3: Найдем значение y

  y = 6 * (-4) - 1 = -24 - 1 = -25

• Вывод: Графики пересекаются в точке (-4; -25)

б) y = 11 - 2,5x

• Шаг 1: Приравняем уравнения

  4.5x - 7 = 11 - 2.5x

• Шаг 2: Решим уравнение

  4.5x + 2.5x = 11 + 7
  7x = 18
  x = 18/7

• Шаг 3: Найдем значение y

  y = 11 - 2.5 * (18/7) = 11 - 45/7 = (77 - 45)/7 = 32/7

• Вывод: Графики пересекаются в точке (18/7; 32/7)

в) y = 6x/5

• Шаг 1: Приравняем уравнения

  4. 5x - 7 = 6x/5

• Шаг 2: Решим уравнение

  4. 5x - 1.2x = 7
  3. 3x = 7
  x = 7/3.3 = 70/33

• Шаг 3: Найдем значение y

  y = 6 * (70/33) / 5 = (6 * 70) / (33 * 5) = 420 / 165 = 28/11

• Вывод: Графики пересекаются в точке (70/33; 28/11)

г) y = (8 - 12x) / 3

• Шаг 1: Приравняем уравнения

  4. 5x - 7 = (8 - 12x) / 3

• Шаг 2: Решим уравнение

  3 * (4.5x - 7) = 8 - 12x
  13.5x - 21 = 8 - 12x
  13.5x + 12x = 8 + 21
  25.5x = 29
  x = 29 / 25.5 = 290 / 255 = 58/51

• Шаг 3: Найдем значение y

  y = (8 - 12 * (58/51)) / 3 = (8 - (12 * 58) / 51) / 3 = (8 - 696/51) / 3 = (408 - 696) / (51 * 3) = -288 / 153 = -96/51 = -32/17

• Вывод: Графики пересекаются в точке (58/51; -32/17)

Ответ: График функции y = 4,5x – 7 пересекает графики всех представленных функций.