5*. Докажите, что АС || BD, если СВ — биссектриса угла ACD, a A BCD — равнобедренный с основанием ВС.

Доказательство:

1. Так как треугольник BCD равнобедренный с основанием BC, то углы при основании равны: ∠CBD = ∠BCD.
2. Так как CB - биссектриса угла ACD, то ∠ACB = ∠BCD.
3. Следовательно, ∠CBD = ∠ACB.
4. ∠CBD и ∠ACB - накрест лежащие углы при прямых AC и BD и секущей BC.
5. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Ответ: AC || BD