Доказательство, что ABCD - параллелограмм

Чтобы доказать, что ABCD является параллелограммом, необходимо показать, что его противоположные стороны параллельны, то есть AB || CD и AD || BC.

Из рисунка видно, что DB является секущей для прямых AD и BC, а также для прямых AB и CD. Углы 1 и 4 — накрест лежащие углы при секущей DB и прямых AD и BC. Углы 2 и 3 — накрест лежащие углы при секущей DB и прямых AB и CD.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые, образованные этими углами, параллельны. То есть, если ∠1 = ∠4, то AD || BC, а если ∠2 = ∠3, то AB || CD.

Для доказательства необходимо убедиться, что углы 1 и 4 равны, и углы 2 и 3 равны. Если это так, то ABCD является параллелограммом по признаку параллельности противоположных сторон.