Доказательство признака параллельности прямых Г. Если при пересечении прямых секущей углы равны, то прямые Дано: прямые а и с, секущая АС, 21 и 22 — накрест лежащие, 21 = 22. Доказать: а || с. Доказательство. 1-й случай. Если 21 = 90°, то а AC. Ho 22=2 = 90°, значит, с1 . Итак, две прямые а и с прямой , следовательно, а c.

Доказательство признака параллельности прямых

Г. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Дано: прямые а и с, секущая АС, ∠1 и ∠2 — накрест лежащие, ∠1 = ∠2.

Доказать: а || с.

Доказательство. 1-й случай.

Если ∠1 = 90°, то а ⊥ AC. Ho ∠2=∠1 = 90°, значит, с ⊥ с1 .

Итак, две прямые а и с перпендикулярны прямой АС, следовательно, а || c.

Ответ: смотри решение