Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
+7 (495) 225-49-88, доб. 72-93 MKolmykov@mosap.ru Оценить Вопрос 2 из 10 Компетентностный тест (пересдача) ПРОПУЩЕНО: 0 DOD 00:45:55 Вопрос: Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, х3, 12. Несмещенная оценка математического ожидания равна 10. Найдите алгоритм нахождения выборочной дисперсии. Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов Запишем формулу для вычисления выборочного среднего, приравняем его к математическому ожиданию, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию. Вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию. • Запишем формулу для вычисления генерального среднего, приравняем его к дисперсии, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию. • Запишем формулу для вычисления дисперсии, приравняем его к математическому ожиданию, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию. F4 < Предыдущий Пропустить > Ответить Сдать тест Внимание! Кнопка "Пропустить >" не отвечает на вопрос. Для ответа необходимо выбрать пункт из списка и нажать кнопку "Ответить". * Поиск F6 F7 144 FB 144 4/11 F9 F10 0 Delete F11 F12 <
Ответ:
Ответ: Вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
Краткое пояснение: Сначала находим неизвестное значение, затем вычисляем дисперсию выборки.
Разбираемся:
- Определим значение x3, зная, что среднее арифметическое четырех чисел равно 10.
Решаем уравнение:
\[8 + 9 + x_3 + 12 = 40\] \[29 + x_3 = 40\] \[x_3 = 40 - 29\] \[x_3 = 11\]- Теперь, когда мы знаем все значения выборки (8, 9, 11, 12), можно вычислить выборочную дисперсию.
Для этого сначала найдем выборочное среднее (которое нам уже дано, оно равно 10), а затем вычислим сумму квадратов отклонений от этого среднего:
\[D = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2}{n}\]В нашем случае:
\[D = \frac{(8-10)^2 + (9-10)^2 + (11-10)^2 + (12-10)^2}{4}\] \[D = \frac{(-2)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (2)^2}{4}\] \[D = \frac{4 + 1 + 1 + 4}{4}\] \[D = \frac{10}{4}\] \[D = 2.5\]- Таким образом, алгоритм включает вычисление предварительного значения x3 и последующее вычисление выборочной дисперсии.
Ответ: Вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
