В задании нужно вставить подходящее вопросительное слово: why, who, whose, where, which, when.
В предложении речь идет о принадлежности книги, поэтому нужно использовать вопросительное слово "whose".
Do you know whose book this is?
Перевод: Ты знаешь, чья это книга?
Ответ: whose