Дмер - ріба Δ АС- высота MP=28 cm. AC-?

Рассмотрим треугольник MCP, где CP = MP = 28 см, AC - высота.

• Так как AC - высота и треугольник равнобедренный, то AC является и медианой.
• Следовательно, точка A делит сторону MP пополам.

Поэтому, MA = AP = MP/2 = 28/2 = 14 см.

Рассмотрим треугольник ACP, где угол A прямой. Применим теорему Пифагора:

\[ CP^2 = AC^2 + AP^2 \]

\[ AC^2 = CP^2 - AP^2 \]

\[ AC^2 = 28^2 - 14^2 \]

\[ AC^2 = 784 - 196 = 588 \]

\[ AC = \sqrt{588} = \sqrt{4 \cdot 147} = 2\sqrt{147} = 2\sqrt{49 \cdot 3} = 2 \cdot 7\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \]

Ответ: \(AC = 14\sqrt{3}\) см