11. Для трёх построенных домов потребовалось заказать окна. В двух двухэтажных домах оказалось одинаковое количество окон, а в трёхэтажном доме – в 3 раза больше окон, чем в двухэтажном. Трое рабочих сосчитали общее количество окон и получили разные ответы: ответ Иванова – 83, ответ Петрова – 84, ответ Смирнова – 85. Один из этих ответов верный. Кто из рабочих верно сосчитал количество окон? Запиши ответ и объясни его.

Решение: Пусть x - количество окон в двухэтажном доме. Тогда в трехэтажном доме 3x окон. Так как двухэтажных домов два, то общее количество окон в двух двухэтажных домах составляет (2x). Общее количество окон во всех трех домах выражается суммой: $$2x + 3x = 5x$$ Это значит, что общее количество окон должно быть кратно 5. Среди предложенных ответов (83, 84, 85) только 85 кратно 5. Следовательно, верный ответ – это 85, и этот ответ дал Смирнов. Ответ: Смирнов верно сосчитал количество окон. Объяснение: Пусть количество окон в двухэтажном доме равно x. Тогда количество окон в трехэтажном доме равно 3x. Общее количество окон во всех трех домах равно 2x + 3x = 5x. Это число должно делиться на 5. Из трех предложенных чисел (83, 84 и 85) только 85 делится на 5. Значит, Смирнов сосчитал верно.