1.

Для того чтобы найти значение выражения $$1 - \frac{3}{7} \cdot 4\frac{1}{5}$$, нужно выполнить следующие действия:

1. Переведём смешанное число $$4\frac{1}{5}$$ в неправильную дробь: $$4\frac{1}{5} = \frac{4 × 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$$.
2. Теперь выражение выглядит так: $$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{21}{5}$$.
3. Выполним умножение дробей: $$\frac{3}{7} \cdot \frac{21}{5} = \frac{3 × 21}{7 × 5}$$. Сократим 21 и 7 на 7: $$\frac{3 × 3}{1 × 5} = \frac{9}{5}$$.
4. Теперь выражение выглядит так: $$1 - \frac{9}{5}$$.
5. Вычтем дробь из единицы. Представим единицу как дробь с знаменателем 5: $$1 = \frac{5}{5}$$.
6. Выполним вычитание: $$\frac{5}{5} - \frac{9}{5} = \frac{5 - 9}{5} = \frac{-4}{5}$$.

Ответ: $$-\frac{4}{5}$$.