Для спортивной команды купили маек 248 шт. и футболок 341 шт. Найди наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи? Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды? Ответ: наибольшее число спортсменов в команде ____ чел., маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды ____ шт.

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 248 и 341. Это позволит определить, на сколько одинаковых команд можно разделить всю одежду, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор. А затем мы сможем посчитать, сколько маек и футболок будет в каждом таком наборе.

1. Найдем НОД(248, 341) с помощью алгоритма Евклида:

Делим большее число на меньшее и берем остаток:

$$341 = 248 \cdot 1 + 93$$

Теперь делим 248 на 93:

$$248 = 93 \cdot 2 + 62$$

Продолжаем, делим 93 на 62:

$$93 = 62 \cdot 1 + 31$$

И наконец, делим 62 на 31:

$$62 = 31 \cdot 2 + 0$$

Последний ненулевой остаток – это 31. Значит, НОД(248, 341) = 31.

Это означает, что наибольшее число спортсменов в команде - 31.

2. Определим, сколько маек и футболок в каждом наборе:

Количество маек в наборе: $$248 : 31 = 8$$

Количество футболок в наборе: $$341 : 31 = 11$$

Всего вещей в каждом наборе: $$8 + 11 = 19$$

Ответ:

Наибольшее число спортсменов в команде: 31 чел.

Маек и футболок вместе в каждом наборе одежды: 19 шт.