. Для ряда чисел найдите размах, моду, медиану, среднее арифметическое и математическое ожидание: 9, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 8, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 9, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Вариационный ряд:

0, 0, 0, 0, 8, 9, 9, 21, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 37, 38, 38, 38, 38, 40, 40, 40, 42, 43, 44, 49, 50, 52, 54, 56, 64

Размах:

Размах = 64 - 0 = 64

Мода:

Мода = 0 и 38 и 40 (встречаются чаще всего, по 4 раза)

Медиана:

Так как всего 31 число, медиана - это (31+1)/2 = 16-е число в упорядоченном ряду. Медиана = 38

Среднее арифметическое:

\[ \frac{9 + 43 + 40 + 0 + 56 + 38 + 24 + 21 + 35 + 38 + 0 + 8 + 31 + 49 + 38 + 25 + 34 + 0 + 52 + 40 + 42 + 40 + 9 + 54 + 0 + 64 + 44 + 50 + 38 + 37 + 32}{31} = \frac{1118}{31} \approx 36.06 \]

Математическое ожидание:

Математическое ожидание в данном случае равно среднему арифметическому, так как все числа равновероятны. Математическое ожидание = 36.06

Ответ: Размах: 64, Мода: 0, 38, 40, Медиана: 38, Среднее арифметическое: 36.06, Математическое ожидание: 36.06.