Чтобы составить обратный алгоритм, нам нужно двигаться от конечного числа (7) к начальному (72), выполняя обратные операции. У нас есть две команды: "вычти 4" и "раздели на 2". Обратные к ним операции: "прибавь 4" и "умножь на 2" соответственно.
Вот шаги:
1. 7 * 2 = 14
2. 14 * 2 = 28
3. 28 * 2 = 56
4. 56 + 4 = 60
5. 60 + 4 = 64
6. 64 + 4 = 68
7. 68 + 4 = 72
Можно сделать так:
1. Умножаем 7 на 2: 7 * 2 = 14
2. Умножаем 14 на 2: 14 * 2 = 28
3. Умножаем 28 на 2: 28 * 2 = 56
4. Прибавляем к 56 4: 56 + 4 = 60
5. Прибавляем к 60 4: 60 + 4 = 64
6. Прибавляем к 64 4: 64 + 4 = 68
7. Прибавляем к 68 4: 68 + 4 = 72
Или так:
1. Умножаем 7 на 2: 7 * 2 = 14
2. Прибавляем к 14 4: 14 + 4 = 18
3. Прибавляем к 18 4: 18 + 4 = 22
4. Прибавляем к 22 4: 22 + 4 = 26
5. Умножаем 26 на 2: 26 * 2 = 52
6. Прибавляем к 52 4: 52 + 4 = 56
7. Прибавляем к 56 4: 56 + 4 = 60
8. Прибавляем к 60 4: 60 + 4 = 64
9. Прибавляем к 64 4: 64 + 4 = 68
10. Прибавляем к 68 4: 68 + 4 = 72
Нам нужен алгоритм из 5 команд, поэтому:
1. 7 * 2 = 14
2. 14 * 2 = 28
3. 28 * 2 = 56
4. 56 + 4 = 60
5. 60 + 4 = 64
Или:
1. 7 * 2 = 14
2. 14 + 4 = 18
3. 18 + 4 = 22
4. 22 + 4 = 26
5. 26 * 2 = 52
Но в задании просят записать только номера команд. Так как умножение на 2 соответствует делению на 2 в прямом алгоритме, а прибавление 4 соответствует вычитанию 4, нужно определить номера этих команд.
Допустим, "вычти 4" - команда 1, "раздели на 2" - команда 2.
Тогда умножение на 2 - это команда 2 (в обратном порядке), а прибавление 4 - это команда 1 (в обратном порядке).
Алгоритм 1: 2, 2, 2, 1, 1
Алгоритм 2: 2, 1, 1, 1, 2
Ответ: 22211 или 21112