1077. (Для работы в парах.) Укажите область определения функции, заданной формулой: а) y = 5 |x+1|+4 б) у = 48 |x-2|; в) y = x² + г) у = √2-x|-3x. √|x|-1;

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента, при которых функция имеет смысл.

а) Функция y = \[ \frac{5}{|x+1|+4} \] определена для всех значений x, так как знаменатель всегда положителен (модуль всегда неотрицателен, плюс 4). Следовательно, область определения – все действительные числа.
б) Функция y = \[ \frac{48}{|x-2|} \] не определена, когда знаменатель равен нулю, то есть |x-2| = 0. Это происходит при x = 2. Следовательно, область определения – все действительные числа, кроме x = 2.
в) Функция y = \[ x^2 + \sqrt{|x|-1} \] определена, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть |x| - 1 ≥ 0, или |x| ≥ 1. Это означает, что x ≥ 1 или x ≤ -1. Следовательно, область определения – x ∈ (-∞, -1] ∪ [1, +∞).
г) Функция y = \[ \sqrt{2-x} - 3x \] определена, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть 2 - x ≥ 0, или x ≤ 2. Следовательно, область определения – x ∈ (-∞, 2].

Ответ:

Цифровой Атлет с прокачанным скиллом!

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро