ДЛЯ РАБОТЫ В КЛАССЕ Вариант 1 1. Функция задана формулой y = -5x + 10. Определите: a) чему равно значение y при x = 2,5; б) при каком значении x значение y равно -5; в) проходит ли график функции через точку В (3; 5).

Решение:

Дана функция \( y = -5x + 10 \).

а) Найдем значение y при \( x = 2,5 \):

Подставим \( x = 2,5 \) в формулу функции:

\[ y = -5 \cdot 2,5 + 10 = -12,5 + 10 = -2,5 \]

б) Найдем значение x, при котором \( y = -5 \):

Приравняем \( y \) к -5 и решим уравнение относительно \( x \):

\[ -5 = -5x + 10 \]

\[ -5x = -5 - 10 \]

\[ -5x = -15 \]

\[ x = \frac{-15}{-5} = 3 \]

в) Проверим, проходит ли график функции через точку \( B(3; 5) \):

Подставим координаты точки \( B \) в уравнение функции:

\[ 5 = -5 \cdot 3 + 10 \]

\[ 5 = -15 + 10 \]

\[ 5 = -5 \]

Равенство неверно, значит, график функции через точку \( B(3; 5) \) не проходит.

Ответ: а) \( y = -2,5 \); б) \( x = 3 \); в) нет, не проходит.