Для приготовления большой пиццы используют столько же теста, сколько для приготовления 3 малых пицц диаметром 12 см. Известно, что плотность большой пиццы такая же, как и малой. Чему равен диаметр большой пиццы? (π ≈ 3; ответ округлите до сотых.)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем площадь одной маленькой пиццы.
   Диаметр малой пиццы = 12 см.
   Радиус малой пиццы (r) = Диаметр / 2 = 12 см / 2 = 6 см.
   Площадь малой пиццы (S_мал) = π * r² = π * (6 см)² = 36π см².
2. Шаг 2: Определяем общий объем теста для 3 малых пицц.
   Объем теста для 3 малых пицц пропорционален сумме площадей 3 малых пицц.
   Общая площадь 3 малых пицц = 3 * S_мал = 3 * 36π см² = 108π см².
3. Шаг 3: Определяем площадь большой пиццы.
   По условию, тесто для большой пиццы такое же, как и для 3 малых пицц. Следовательно, площадь большой пиццы (S_бол) равна общей площади 3 малых пицц.
   S_бол = 108π см².
4. Шаг 4: Находим радиус большой пиццы.
   Формула площади круга: S = π * R². Используем эту формулу для большой пиццы.
   108π см² = π * R_бол².
   Делим обе части на π: 108 см² = R_бол².
5. Шаг 5: Вычисляем диаметр большой пиццы.
   Радиус большой пиццы (R_бол) = \(\sqrt{108}\) см.
   \(\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}\) см.
   Диаметр большой пиццы (D_бол) = 2 * R_бол = 2 * 6\(\sqrt{3}\) см = 12\(\sqrt{3}\) см.
   Используем приближенное значение \(\sqrt{3}\) ≈ 1.732.
   D_бол ≈ 12 * 1.732 см ≈ 20.784 см.
6. Шаг 6: Округляем до сотых.
   Диаметр большой пиццы ≈ 20.78 см.

Ответ: 20.78