Для пошива платьев использовали двадцать метров ткани, что составило четыре пятых всей имевшейся ткани. Сколько ткани имелось?

Решение:

Задача решается с помощью пропорции. Известно, что 20 метров ткани составляют \(\frac{4}{5}\) от общего количества. Нам нужно найти общее количество ткани, которое составляет \(\frac{5}{5}\) (или 1 целую).

1. Обозначим общее количество ткани как X метров.
2. Составим пропорцию: \(\frac{4}{5}\) от X = 20 метров.
3. Чтобы найти общее количество ткани, нужно использовать следующую формулу:

   Общее количество = (Часть / Доля)

4. Подставим известные значения:

   X = 20 метров / \(\frac{4}{5}\)

5. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

   X = 20 метров \(\times\) \(\frac{5}{4}\)

6. Выполним умножение:

   X = \(\frac{20 \times 5}{4}\) = \(\frac{100}{4}\) = 25 метров.

Ответ: 25 метров.