6) Для посадки деревьев выделили участок земли, площадь которого 300 га. Посадки дуба заняли 3/10 участка, сосны – 2/5 участка, а липы – 2/15 участка. Определите, на скольких гектарах не посадили деревья.

Сначала найдем площадь, занятую дубом. Для этого умножим общую площадь участка на долю, занятую дубом: Площадь дуба: \[\frac{3}{10} \cdot 300 = \frac{3 \cdot 300}{10} = \frac{900}{10} = 90\] Таким образом, дуб занял 90 га. Теперь найдем площадь, занятую сосной. Для этого умножим общую площадь участка на долю, занятую сосной: Площадь сосны: \[\frac{2}{5} \cdot 300 = \frac{2 \cdot 300}{5} = \frac{600}{5} = 120\] Таким образом, сосна заняла 120 га. Теперь найдем площадь, занятую липой. Для этого умножим общую площадь участка на долю, занятую липой: Площадь липы: \[\frac{2}{15} \cdot 300 = \frac{2 \cdot 300}{15} = \frac{600}{15} = 40\] Таким образом, липа заняла 40 га. Теперь найдем общую площадь, занятую деревьями (дуб, сосна и липа). Общая площадь посадок: \[90 + 120 + 40 = 250\] Таким образом, деревья заняли 250 га. Теперь найдем площадь, на которой не посадили деревья. Для этого вычтем общую площадь посадок из общей площади участка. Площадь без посадок: \[300 - 250 = 50\] Таким образом, не посадили деревья на 50 гектарах.