Для передачи сообщений по каналу связи используют двоичный код только восьми букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Кодовые слова для некоторых букв известны и удовлетворяют условию Фано: А — 000, Б — 001, В — 0101, Г — 0100, Д — 011, Е — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования букв Ж и З? В ответе запишите их суммарную длину.

Условие Фано требует, чтобы никакое кодовое слово не было началом другого.

Среди кодов, начинающихся с 1, код 101 уже занят. Можно взять свободный код 11 длины 2 и код 100 длины 3: ни один из них не является началом другого или уже заданного кодового слова.

Двух свободных кодов длины 2 нет: код 10 нельзя использовать, поскольку он является началом кода 101; код 11 — единственный свободный код такой длины. Поэтому второй новой букве нужен код длины не менее 3.

Минимальная суммарная длина: 2 + 3 = 5.

Ответ: 5.