Для острого угла а найдите sina и tga, если cos a = 5 13

Решение:

Шаг 1: Находим sin α, используя основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 α + cos^2 α = 1\] \[sin^2 α = 1 - cos^2 α\] \[sin^2 α = 1 - (\frac{5}{13})^2\] \[sin^2 α = 1 - \frac{25}{169}\] \[sin^2 α = \frac{169 - 25}{169}\] \[sin^2 α = \frac{144}{169}\] \[sin α = \sqrt{\frac{144}{169}}\] \[sin α = \frac{12}{13}\]

Шаг 2: Находим tg α, используя формулу: \[tg α = \frac{sin α}{cos α}\] \[tg α = \frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}\] \[tg α = \frac{12}{13} \cdot \frac{13}{5}\] \[tg α = \frac{12}{5}\]

Ответ: sin α = 12/13; tg α = 12/5