Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура теплового равновесия тела и воды стала равна 30 °С. Определите уд удельную теплоемкость вещества исследуем. После установления температуры 100 °С, калориметра с водой 23 °C. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в джоулях на килограмми на градус Кельвина и округлите до целого.

Решение:

Для определения удельной теплоемкости вещества используем уравнение теплового баланса.

Дано:

• Масса тела \( m_{т} = 450 \text{ г} = 0.45 \text{ кг} \)
• Начальная температура тела \( t_{т} = 100 \text{ °С} \)
• Масса воды \( m_{в} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \)
• Начальная температура воды \( t_{в} = 23 \text{ °С} \)
• Конечная температура \( t_{к} = 30 \text{ °С} \)
• Удельная теплоемкость воды \( c_{в} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \)
• Удельная теплоемкость калориметра \( C_{к} = 0 \text{ (пренебрегаем)} \)

Найти:

• Удельная теплоемкость вещества \( c_{т} \)

Формула:

Уравнение теплового баланса: количество теплоты, отданное нагретым телом, равно количеству теплоты, полученному водой.

\[ Q_{отданное} = Q_{полученное} \]\[ m_{т} c_{т} (t_{т} - t_{к}) = m_{в} c_{в} (t_{к} - t_{в}) \]\[ 0.45 \text{ кг} \cdot c_{т} \cdot (100 \text{ °С} - 30 \text{ °С}) = 0.2 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot (30 \text{ °С} - 23 \text{ °С}) \]\[ 0.45 \text{ кг} \cdot c_{т} \cdot 70 \text{ °С} = 0.2 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 7 \text{ °С} \]\[ 31.5 \text{ кг·°С} \cdot c_{т} = 5880 \text{ Дж} \]\[ c_{т} = \frac{5880 \text{ Дж}}{31.5 \text{ кг·°С}} \]\[ c_{т} \approx 186.67 \text{ Дж/(кг·°С)} \]

Округляем до целого:

\[ c_{т} \approx 187 \text{ Дж/(кг·°С)} \]

Ответ: 187 Дж/(кг·°С).