Для одной половины фигуры даны координаты А (6; 12), B (4; 10), C (3; 8), D(3; 6), E(5; 4), F (4; 2), G(6; 3) и ось симметрии х = 6. Вторая половина фигуры симметрична первой относительно оси симметрии. Нарисуй фигуру полностью и определи координаты симметричных точек. Запиши в поля ответов верные числа. A1 (; ), B1 (; ), C1 (; ), D1 (; ), E1 (; ), F1 (; ), G1 (; ).

Решение:

Для нахождения симметричных точек относительно оси \( x = 6 \), мы используем правило: если точка \( P(x, y) \) симметрична точке \( P_1(x_1, y_1) \) относительно вертикальной оси \( x = a \), то \( y_1 = y \) и \( x_1 = 2a - x \).

В данном случае ось симметрии \( x = 6 \), значит \( a = 6 \). Таким образом, \( y_1 = y \) и \( x_1 = 2 · 6 - x = 12 - x \).

Применим это правило к каждой точке:

• Точка \( A(6; 12) \): \( x_1 = 12 - 6 = 6 \), \( y_1 = 12 \). Следовательно, \( A_1(6; 12) \).
• Точка \( B(4; 10) \): \( x_1 = 12 - 4 = 8 \), \( y_1 = 10 \). Следовательно, \( B_1(8; 10) \).
• Точка \( C(3; 8) \): \( x_1 = 12 - 3 = 9 \), \( y_1 = 8 \). Следовательно, \( C_1(9; 8) \).
• Точка \( D(3; 6) \): \( x_1 = 12 - 3 = 9 \), \( y_1 = 6 \). Следовательно, \( D_1(9; 6) \).
• Точка \( E(5; 4) \): \( x_1 = 12 - 5 = 7 \), \( y_1 = 4 \). Следовательно, \( E_1(7; 4) \).
• Точка \( F(4; 2) \): \( x_1 = 12 - 4 = 8 \), \( y_1 = 2 \). Следовательно, \( F_1(8; 2) \).
• Точка \( G(6; 3) \): \( x_1 = 12 - 6 = 6 \), \( y_1 = 3 \). Следовательно, \( G_1(6; 3) \).

Ответ: A1 (6; 12), B1 (8; 10), C1 (9; 8), D1 (9; 6), E1 (7; 4), F1 (8; 2), G1 (6; 3).