Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме пятого, равна 38. Чему равно отклонение пятого числа?

Краткое пояснение:

В любом наборе чисел сумма отклонений каждого числа от среднего арифметического всегда равна нулю. Если из этой суммы исключить одно число, то сумма отклонений оставшихся чисел будет равна противоположному значению отклонения исключенного числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим набор чисел как \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\).
2. Шаг 2: Среднее арифметическое равно \( \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} \).
3. Шаг 3: Сумма отклонений всех чисел от среднего равна: \( (x_1 - \bar{x}) + (x_2 - \bar{x}) + (x_3 - \bar{x}) + (x_4 - \bar{x}) + (x_5 - \bar{x}) = 0 \).
4. Шаг 4: Сумма отклонений всех чисел, кроме пятого, равна \( (x_1 - \bar{x}) + (x_2 - \bar{x}) + (x_3 - \bar{x}) + (x_4 - \bar{x}) = 38 \).
5. Шаг 5: Подставим это значение в уравнение из Шага 3: \( 38 + (x_5 - \bar{x}) = 0 \).
6. Шаг 6: Выразим отклонение пятого числа: \( x_5 - \bar{x} = -38 \).

Ответ: -38