Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме четвёртого, равна -25. Чему равно отклонение четвёртого числа?

Пусть у нас есть набор чисел $$x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_n$$. Среднее арифметическое этих чисел равно:

$$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + ... + x_n}{n}$$

Отклонение каждого числа от среднего определяется как $$x_i - \bar{x}$$. Сумма всех отклонений от среднего всегда равна нулю:

$$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x}) = 0$$

По условию задачи, сумма отклонений всех чисел, кроме четвертого, равна -25:

$$\sum_{i=1, i
eq 4}^{n} (x_i - \bar{x}) = -25$$

Мы знаем, что сумма всех отклонений равна нулю, поэтому:

$$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x}) = \sum_{i=1, i
eq 4}^{n} (x_i - \bar{x}) + (x_4 - \bar{x}) = 0$$

Подставляем значение суммы отклонений всех чисел, кроме четвертого:

$$-25 + (x_4 - \bar{x}) = 0$$

Таким образом, отклонение четвертого числа равно:

$$x_4 - \bar{x} = 25$$

Ответ: 25